to take someone's word for it, to believe someone
Jemandem ohne Zweifel oder ohne Beweise vertrauen oder dessen Wort glauben.
To believe someone without requiring proof or having doubts.
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Ich möchte ihm nicht einfach so Glauben schenken.— I don't want to just take his word for it.
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Man sollte jedem Fremden nicht sofort Glauben schenken.— One should not immediately believe every stranger.