to give up on something, to abandon any hope
Die Hoffnung auf etwas aufgeben, da es offensichtlich nicht funktionieren wird.
To stop hoping for something because it is futile.
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Du kannst dir das Wasser abschlagen, wenn du glaubst, den Chef zu überzeugen.— You can give up on that if you think you can convince the boss.
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Er hat sich das Wasser abgeschlagen, als er die Absage erhielt.— He abandoned all hope when he received the rejection.