to eye, to covet, to be tempted by
Mit etwas oder jemandem liebäugeln, also ein Interesse oder eine Vorliebe für etwas zeigen, oft ohne es wirklich zu wollen.
To show interest in something, often without serious intention.
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Er liebäugelt schon lange mit einem neuen Auto.— He has been eyeing a new car for a long time.
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Wir haben mit einem Umzug nach Berlin geliebäugelt.— We have been tempted by the idea of moving to Berlin.